在数学中，两个集合X和Y的笛卡儿积（Cartesian product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。
假设集合A={a, b}，集合B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为{(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。
类似的例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况。A表示所有声母的集合，B表示所有韵母的集合，那么A和B的笛卡尔积就为所有可能的汉字全拼。
以下是JS例子+算法:
var a = new Array();
a[0]=[[‘aaa’,123]];
a[1]=[[‘bbb’,119],[‘ccc’,220]];
a[2]=[[‘ddd’,221]];
console.log(descartes(a))//123,119,221
//123,220,221
function descartes(list)
{
//parent上一级索引;count指针计数
var point = {};
var result = [];
var pIndex = null;
var tempCount = 0;
var temp = [];
//根据参数列生成指针对象
for(var index in list)
{
if(typeof list[index] == ‘object’)
{
point[index] = {‘parent':pIndex,’count':0}
pIndex = index;
}
}
//单维度数据结构直接返回
if(pIndex == null)
{
return list;
}
//动态生成笛卡尔积
while(true)
{
for(var index in list)
{
tempCount = point[index][‘count’];
temp.push(list[index][tempCount]);
}
//压入结果数组
result.push(temp);
temp = [];
//检查指针最大值问题
while(true)
{
if(point[index][‘count’]+1 >= list[index].length)
{
point[index][‘count’] = 0;
pIndex = point[index][‘parent’];
if(pIndex == null)
{
return result;
}
//赋值parent进行再次检查
index = pIndex;
}
else
{
point[index][‘count’]++;
break;
}
}
}
}
