基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治策略。

• 分

将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解

• 治

则将分的阶段得到数据进行加工处理，最终形成一个有顺序的序列，这就是分而治之

如下图：

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，归并排序可以使用迭代、递归的方式去实现，这里采用递归；

合并相邻序列

再来看看治阶段，将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，实现步骤：

代码实现

package com.ikonke.openapi;

import java.util.Arrays;


public class Test2 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    /**
     * 排序递归的方法
     *
     * @param arr
     */
    public static void sort(int[] arr) {
        /**
         * 临时数组
         */
        int[] temp = new int[arr.length];
        sort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
    }

    /**
     * 分治的方法
     *
     * @param arr
     * @param left
     * @param right
     * @param temp
     */
    private static void sort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            //从数组中间开始
            int mid = (left + right) / 2;
            //左边归并排序，使得左子序列有序
            sort(arr, left, mid, temp);

            //右边归并排序，使得右子序列有序
            sort(arr, mid + 1, right, temp);

            //将两个有序子数组合并操作
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * 数组合并
     *
     * @param arr   原数组
     * @param left
     * @param mid
     * @param right
     * @param temp  临时数组
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;//左指针
        int j = mid + 1;//右指针
        int t = 0;//临时数组指针
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t++] = arr[i++];
            } else {
                temp[t++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= mid) {//将左边数组赋值到临时数组
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {//将右边数组赋值到临时数组
            temp[t++] = arr[j++];
        }
        t = 0;
        //数组拷贝替换
        while (left <= right) {
            arr[left++] = temp[t++];
        }
    }
}

执行结果

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

总结

归并排序是稳定排序，也是一种十分高效的排序，当进行大数据排序的时候使用归并效率会高很多，如果只有>50个数组，我认为还是使用插入排序、冒泡排序之类的，会合适些。

从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。